Question

如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=

2

cm，則△AEC面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：設正方形的邊長為a，根據題意求出a，然后根據由△AEC面積=△ABC面積-△ABE的面積計算．

解答：解：設正方形的邊長為a，
∵AE平分∠BAC，
∴tan∠ABC=tan2∠BAE，
解得a=2+

2

，
由△AEC面積=△ABC面積-△ABE的面積=

1

2

（2+

2

）（2+

2

）-

1

2

2

（2+

2

）=2+

2

．
故答案為：2+

2

．

點評：本題主要考查正方形的性質，是基礎知識，要熟練掌握．