【題目】在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=
+2，D是邊AC上的動點，BD的垂直平分線交BC于點E，連接DE，若△CDE為直角三角形，則BE的長為_____．
【答案】
+1或2
【解析】分析: 分兩種情況：先根據勾股定理求斜邊BC的長；
①當∠EDC＝90°時，如圖1，設BE＝x，則DE＝x，根據BC＝BE＋CE，列方程可得x的值；
②當∠DEC＝90°時，如圖2，同理可得BE的長，并知此時D與A重合．
詳解: 分兩種情況：
∵∠A＝90°，AB＝AC＝＋2，
∴BC＝AB＝2＋2，
①當∠EDC＝90°時，如圖1，
設BE＝x，則DE＝x，
∵∠C＝45°，
∴△EDC是等腰直角三角形，
∴EC＝x，
∴BC＝BE＋CE，
即2＋2＝x＋x，x＝2，
∴BE＝2，
②當∠DEC＝90°時，如圖2，
設BE＝x，則DE＝x，
∵∠C＝45°，
∴△EDC是等腰直角三角形，
∴EC＝x，
2x＝2＋2，x＝＋1，
∴BE＝＋1，（此種情況D與A重合）
綜上所述，BE的長為＋1或2．
故答案為：＋1或2．
點睛: 本題考查了線段垂直平分線的性質、等腰直角三角形的性質和判定、勾股定理，注意分類討論△CDE為直角三角形時的直角頂點．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某種產品展開圖，高為3cm.
（1）求這個產品的體積.
（2）請為廠家設計一種包裝紙箱，使每箱能裝5件這種產品，要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少（紙的厚度不計，紙箱的表面積盡可能小），求此長方體的表面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
數學課上，老師出示了這樣一個問題：
如圖1，正方形為
中，點
、
在對角線
上，且
，探究線段
、
、
之間的數量關系，并證明.
某學習小組的同學經過思考，交流了自己的想法：
小明：“通過觀察和度量，發現
與
存在某種數量關系”；
小強：“通過觀察和度量，發現圖1中線段與
相等”；
小偉：“通過構造
（如圖2），證明三角形全等，進而可以得到線段、、之間的數量關系”.
老師：“此題可以修改為‘正方形中，點在對角線上，延長交
于點
，在
上取一點
，連接
（如圖3）.如果給出
、
的數量關系與
、
的數量關系，那么可以求出
的值”.
請回答：
（1）求證：
；
（2）探究線段、、之間的數量關系，并證明；
（3）若
，
，求的值（用含
的代數式表示）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知O為直線AD上一點，OB是∠AOC內部一條射線且滿足∠AOB與∠AOC互補，OM、ON分別為∠AOC、∠AOB的平分線．
（1）∠COD與∠AOB相等嗎？請說明理由；
（2）若∠AOB＝30°，試求∠AOM與∠MON的度數；
（3）若∠MON＝55°，試求∠AOC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，﹣4），畫出平移后對應的△A2B2C2 ；
（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉中心的坐標 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，點A的坐標為（0，
），分別以A，B為圓心，大于
AB的長為半徑作弧，兩弧交于點E，F，直線EF恰好經過點D，則點D的坐標為（ ）
A. （2，2）B. （2，）C. （，2）D. （+1，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】填空，將理由補充完整．
如圖，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，∠1+∠EDC＝180°，求證：FG∥BC
證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）
∴∠BED＝∠BFC＝90°（垂直的定義）
∴ED∥FC （ ）
∴∠2＝∠3 （ ）
∵∠1+∠EDC＝180°（已知）
又∵∠2+∠EDC＝180°（平角的定義）
∴∠1＝∠2 （ ）
∴∠1＝∠3（等量代換）
∴FG∥BC （ ）
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