Question

【題目】如圖所示，已知C、D是線段AB上的兩個點，M、N分別為AC、BD的中點．

（1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的長及M、N的距離．

（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的長．

Answer 1

【答案】（1）7cm；（2）（a+b）．

【解析】

試題分析：（1）根據AC+BD=AB﹣CD列式進行計算即可求解，根據中點定義求出AM+BN的長度，再根據MN=AB﹣（AM+BN）代入數據進行計算即可求解；

（2）根據（1）的求解，把AB、CD的長度換成a、b即可．

解：（1）∵AB=10cm，CD=4cm，

∴AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6cm，

∵M、N分別為AC、BD的中點，

∴AM+BN=AC+BD=（AC+BD）=3cm，

∴MN=AB﹣（AM+BN）=10﹣3=7cm；

（2）根據（1）的結論，

AM+BN=AC+BD=（AC+BD）=（a﹣b），

∴MN=AB﹣（AM+BN）=a﹣（a﹣b）=（a+b）．