Question

【題目】如圖，坡度為1：2的斜坡AP的坡頂有一鐵塔BC，在坡底P處測得塔頂B的仰角為53°，在沿斜坡前進米至A處，測得塔頂B的仰角為63°，已知A、C在同一水平面上.求鐵塔BC的高度.

（參考數據：sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈2，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈）

Answer 1

【答案】鐵塔BC的高度約為25米

【解析】分析：作AD⊥PQ，垂足為D，延長BC交PQ于E，根據Rt△APD得出AD=5，PD=10，設BC的高度為x m，根據Rt△ACB的性質得出AC=，根據Rt△BPE的性質得出PE=，然后根據PE－AC=10求出答案．

詳解：解：作AD⊥PQ，垂足為D，延長BC交PQ于E，

在Rt△APD中AP=，坡度為1:2， 得AD=5，PD=10，

在矩形ADEC中，CE=AD=5，AC=DE，設BC的高度為x m，

在Rt△ACB中，tan63°=， ∴AC=，

在Rt△BPE中，tan53°=， ∴PE= ， ∴-=10， 解得x=25．

答：鐵塔BC的高度約為25米