Question

設a＝m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,求代數式a²＋2ab＋b²－2ac－2bc＋c²的值．

Answer 1

m²

分析：先把a²＋2ab＋b²－2ac－2bc＋c²根據完全平方公式配方，再代入進行計算即可求解。
解答：
a²＋2ab＋b²－2ac－2bc＋c²
=(a+b-c)²
=(1/2m+1+1/2m+2-1/2m-3) ²
=(1/2m) ²
="1/4" m²。
點評：本題考查了完全平方公式的利用，把代數式根據完全平方公式配方是解題的關鍵，也是本題的難點。