如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于F.(1)ΔABE與ΔADF相似嗎？請說明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長.
【解析】（1）根據矩形的性質和DF⊥AE，可得∠ABE=∠AFD=90°，∠AEB=∠DAF，即可證明△ABE∽△ADF．
（2）利用△ABE∽△ADF，得
，再利用勾股定理，求出AE的長，然后將已知數值代入即可求出DF的長
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關系式一定滿足（ �。�A、a≥
| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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科目：初中數學 來源： 題型：
（2008•懷柔區二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為查看答案和解析>>
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ABE∽
＝10
＝7.2
如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結DE、CF得到梯形EFCD．