【題目】若函數y=－x－4與x軸交于點A，直線上有一點M，若△AOM的面積為16，則點M的坐標 __________。
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店欲購進一批跳繩，若購進
種跳繩
根和
種跳繩
根，則共需
元；若購進種跳繩
根和種跳繩
根，則共需
元．
（1）求、兩種跳繩的單價各是多少？
（2）若該商店準備購進這兩種跳繩共
根，且種跳繩的數量不少于跳繩總數量的
．若每根種、種跳繩的售價分別為
元、
元，問：該商店應如何進貨才可獲取最大利潤，并求出最大利潤．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．動點E、F分別從點B、D同時出發，以1cm/s的速度向點A、C運動，連接AF、CE，取AF、CE的中點G、H，連接GE、FH．設運動的時間為ts（0＜t＜4）．
（1）求證：AF∥CE；
（2）當t為何值時，四邊形EHFG為菱形；
（3）試探究：是否存在某個時刻t，使四邊形EHFG為矩形，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在直角坐標系中描出各點，畫出△ABC．
（2）求△ABC的面積；
（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．
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【題目】(9分)如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．
(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C；平移△ABC，若A的對應點A2的坐標為(0，4)，畫出平移后對應的△A2B2C2；
(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標．
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【題目】畫圖并填空：
如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，將△ABC向下平移2倍，再向右平移3格．
（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）在圖中畫出△的A′B′C′的高C′D′（標出點D′的位置）；
（3）如果每個小正方形邊長為1，則△A′B′C′的面積= ．（答案直接填在題中橫線上）
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【題目】圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：
（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數量關系： ；
（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數： 個；
（3）圖2中，當∠D＝50度，∠B＝40度時，求∠P的度數．
（4）圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數量關系．（直接寫出結果，不必證明）．
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【題目】如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1，l2交于點C和D，直線l3上有一點P。
（1）如圖1，若P點在C，D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系是否發生變化，并說明理由；
（2）若點P在C，D兩點的外側運動時(P點與點C，D不重合，如圖2和3)，試寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系，并說明理由。（圖3只寫結論，不寫理由）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系內，點O為坐標原點，點A在x軸負半軸上，點B、C分別在x軸、y軸正半軸上，且OB=2OA，OBOC=OCOA=2.
(1)求點C的坐標；
(2)點P從點A出發以每秒1個單位的速度沿AB向點B勻速運動，同時點Q從點B出發以每秒3個單位的速度沿BA向終點A勻速運動，當點Q到達終點A時，點P、Q均停止運動，設點P運動的時間為t(t＞0)秒，線段PQ的長度為y，用含t的式子表示y，并寫出相應的t的范圍；
(3)在(2)的條件下，過點P作x軸的垂線PM，PM=PQ，是否存在t值使點O為PQ中點? 若存在求t值并求出此時△CMQ的面積.
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