【題目】如圖，AC、BD相交于點O，AB=CD，AC=BD.求證：(1) ∠ABD=∠DCA；(2) AO=DO.
【答案】(1)見解析；（2）見解析
【解析】試題分析：（1）根據(jù)三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等，證得△ABC≌△DCB，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，證得結(jié)論；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，結(jié)合等角對等邊，可證.
試題解析：（1）在△ABC與△DCB中，AB=CD，AC=BD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB，
∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB，即∠ABD=∠DCA；
（2）由（1）知：△ABC≌△DCB，∴∠ACB=∠DBC，∴OB=OC
∵AC=BD，∴AC-OC=BD-OB，即AO=DO.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數(shù)式y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4．
（1）求代數(shù)式m2+m+4的最小值；
（2）求代數(shù)式4﹣x2+2x的最大值；
（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），請問：當(dāng)x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC交BC于D．
（1）用尺規(guī)作⊙O，使⊙O過A、D兩點，且圓心O在AC上．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）求證：BC與⊙O相切；
（3）設(shè)圓O交AB于點E，若AE＝2，CD＝2BD．求線段BE的長和弧DE的長．
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【題目】若多項式3x2﹣2xy﹣y2減去多項式M所得的差是﹣5x2+xy﹣2y2 ， 則多項式M是（ ）
A.﹣2x2﹣xy﹣3y2
B.2x2+xy+3y2
C.8x2﹣3xy+y2
D.﹣8x2+3xy﹣y2
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（m，3）與點B（4，n）關(guān)于y軸對稱，那么（m+n）2016的值為（ �。�
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣72016 D. 72016
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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D為BC延長線上的一點，以AD為邊向形外作等邊△ADE，連接CE.(1) 求證：△ACE≌△ABD；
(2) 在點D運動過程中，∠DCE的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變化，求它的度數(shù)；若變化，說明理由；
(3) 若∠BAE=150°，△ABD的面積為6，求四邊形ACDE的面積.
備用圖
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【題目】如圖，拋物線
與y軸交于點C，與x軸交于點A和點B．若N點是AC所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點N作MN平行于
軸，交AC于點M．
(1) 求直線AC的解析式；
（2）當(dāng)點N運動至拋物線的頂點時，求此時MN的長；
（3）設(shè)點N的橫坐標(biāo)為t，MN的長度為l；
①求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
②l是否存在最值，有如有寫出最值；
（4）點D是點B關(guān)于軸的對稱點．拋物線上是否有點N，使△ODM是等腰三角形？
若存在，請求出此時△CAN的面積；若不存在，請說明理由．
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