Question

【題目】已知，在中，，求作的外心，以下是甲、乙兩同學(xué)的作法：對(duì)于兩人的作法：

甲：如圖1，（1）作的垂直平分線；

（2）作的垂直平分線；

（3），交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．

乙：如圖2，（1）作的平分線；

（2）作的垂直平分線；

（3），交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．

對(duì)于兩人的作法，正確的是（ ）

A.兩人都對(duì)B.兩人都不對(duì)C.甲對(duì)，乙不對(duì)D.甲不對(duì)，乙對(duì)

Answer 1

【答案】C

【解析】

三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).有尺規(guī)作圖的得甲的作法正確；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BD不一定是AC的垂直平分線，故乙做法不正確．

如圖1，有尺規(guī)作圖得DE、FG分別為AB、BC的垂直平分線，所以點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，點(diǎn)為的外心；

如圖2，由尺規(guī)作圖得BD為∠ABC的平分線，但不一定是AC的垂直平分線；EF為BC的垂直平分線，故點(diǎn)O不一定為的外心．

∴甲對(duì)，乙不對(duì)．

故選：．