Question

【題目】如圖，是二次函數圖象的一部分，在下列結論中：①；②；③有兩個相等的實數根；④；其中正確的結論有（　　）

A.1個B.2 個C.3 個D.4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對各個結論進行判斷．

解：由拋物線的開口方向向上可推出a＞0，
與y軸的交點為在y軸的負半軸上可推出c=-1＜0，
對稱軸為，a＞0，得b＜0，
故abc＞0，故①正確；
由對稱軸為直線，拋物線與x軸的一個交點交于（2，0），（3，0）之間，則另一個交點在（0，0），（-1，0）之間，
所以當x=-1時，y＞0，
所以a-b+c＞0，故②正確；
拋物線與y軸的交點為（0，-1），由圖象知二次函數y=ax2+bx+c圖象與直線y=-1有兩個交點，
故ax2+bx+c+1=0有兩個不相等的實數根，故③錯誤；
由對稱軸為直線，由圖象可知，

所以-4a＜b＜-2a，故④正確．
所以正確的有3個，

故選：C．