Question

14、已知：如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC交弦AB于點(diǎn)P，且AB=10cm，PB=4cm，PC=2cm，則OC的長等于

7

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長的乘積相等”進(jìn)行計算．

解答：解：
延長CO交⊙O于點(diǎn)D，
∵AB=10cm，PB=4cm
∴PA=AB-PB=6cm
∵PC=2cm
∴PD=2CO-2
由相交弦定理得，PA•PB=PC•PD
即：6×4=2×（2CO-2），解得CO=7cm．

點(diǎn)評：本題主要考查相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長的乘積相等”的應(yīng)用．