Question

【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC=120°，點 D 是 BC 上一點，BD 的垂直平分線交 AB 于點E，將△ACD 沿 AD 折疊，點 C 恰好與點 E 重合，則∠B 等于_______°；

Answer 1

【答案】20

【解析】

根據折疊的性質得出∠C=∠AED，再利用線段垂直平分線的性質得出BE=DE，進而得出∠B=∠EDB，進而得出∠C=2∠B，利用三角形內角和解答即可．

∵將△ACD沿AD折疊，點C恰好與點E重合，
∴∠C=∠AED，
∵BD的垂直平分線交AB于點E，
∴BE=DE，
∴∠B=∠EDB，
∴∠C=∠AED=∠B+∠EDB=2∠B，
在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=∠B+2∠B+120°=180°，
解得：∠B=20°，
故答案為20