【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+3過點A（5，m）且與y軸交于點B，把點A向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點C．過點C且與y＝2x平行的直線交y軸于點D．
（1）求直線CD的解析式；
（2）直線AB與CD交于點E，將直線CD沿EB方向平移，平移到經過點B的位置結束，求直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標的取值范圍．
【答案】（1）y＝2x﹣4;（2）﹣
≤x≤2.
【解析】
（1）將點A代入直線y＝﹣x+3中，即可求出點A的坐標，通過平移即可求出點C的坐標，將CD的直線解析式設為y＝2x+b，將點C代入即可求出直線CD的解析式；
（2）先求出此時直線CD與x軸的交點坐標，再根據AB的直線解析式求出點B的坐標，從而求出直線CD經過點B時的直線方程和直線CD與x軸的交點，從而可確定橫坐標的取值范圍.
解：（1）把A（5，m）代入y＝﹣x+3得m＝﹣5+3＝﹣2，則A（5，﹣2），
∵點A向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點C，
∴C（3，2），
∵過點C且與y＝2x平行的直線交y軸于點D，
∴CD的解析式可設為y＝2x+b，
把C（3，2）代入得6+b＝2，解得b＝﹣4，
∴直線CD的解析式為y＝2x﹣4；
（2）當y＝0時，2x﹣4＝0，解得x＝2，則直線CD與x軸的交點坐標為（2，0）；
當x＝0時，y＝﹣x+3＝3，則B（0，3），
則CD平移到經過點B時的直線解析式為y＝2x+3，
當y＝0時，2x+3＝0，解得x＝
，則直線y＝2x+3與x軸的交點坐標為（，0），
∴直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標的取值范圍為≤x≤2．
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線y=
x﹣2分別交x、y軸于C、A，物線y=﹣x2+
x﹣2經過A、C兩點，交x軸于另外一點B．點E為線段AC上一點，點F為線段AC延長線一點，AE=CF，點P為AC上方拋物線上的一點，當△PEF是以EF為底邊的等腰三角形，且tan∠PFE=
時，求點P的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠ABC＝∠DCB，添加一個條件使△ABC≌△DCB，下列添加的條件不能使△ABC≌△DCB的是（ ）
A. ∠A＝∠D B. AB＝DC C. AC＝DB D. OB＝OC
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
，
．
用直尺和圓規作
的平分線
，交
于
，并在
上取一點
，使
，再連接
，交于
；（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）
依據現有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形，并求出
．（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30°方向，繼續向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（ ）（結果保留小數點后兩位）（參考數據：
≈1.732，
≈1.414）
A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，則下列結論：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正確結論的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經過點B、C．
（1）如圖①，若∠A=40°時，點D在△ABC內，則∠ABC+∠ACB= 度，∠DBC+∠DCB= 度，∠ABD+∠ACD= 度；
（2）如圖②，改變直角三角板DEF的位置，使點D在△ABC內，請探究∠ABD+∠ACD與∠A之間存在怎樣的數量關系，并驗證你的結論．
（3）如圖③，改變直角三角板DEF的位置，使點D在△ABC外，且在AB邊的左側，直接寫出∠ABD、∠ACD、∠A三者之間存在的數量關系．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點F，在AB的延長線上有點E，且EF=ED．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若tanA=
，探究線段AB和BE之間的數量關系，并證明；
（3）在（2）的條件下，若OF=1，求圓O的半徑．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
