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如圖,⊙O的半徑為2,點O到直線l的距離為3,點P是直線l上的一個動點,PQ切⊙O于點Q,則PQ的最小值為(  )
A.
13
B.
5
C.3D.2

∵PQ切⊙O于點Q,
∴∠OQP=90°,
∴PQ2=OP2-OQ2
而OQ=2,
∴PQ2=OP2-4,即PQ=
OP2-4

當OP最小時,PQ最小,
∵點O到直線l的距離為3,
∴OP的最小值為3,
∴PQ的最小值為
9-4
=
5

故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,菱形ABCD的邊長為2cm,∠DAB=60°.點P從A點出發,以
3
cm/s的速度,沿AC向C作勻速運動;與此同時,點Q也從A點出發,以1cm/s的速度,沿射線AB作勻速運動.當P運動到C點時,P、Q都停止運動.設點P運動的時間為ts.
(1)當P異于A、C時,請說明PQBC;
(2)以P為圓心、PQ長為半徑作圓,請問:在整個運動過程中,t為怎樣的值時,⊙P與邊BC分別有1個公共點和2個公共點?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,四邊形ABCD內接于以BC為直徑的⊙O,且AB=AD,延長CB、DA,交于P點,CE與⊙O相切于點C,CE與PD的延長線交于點E.當PB=OC,CD=18時,求DE的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上,且∠CBF=
1
2
∠CAB.
(1)求證:直線BF是⊙O的切線;
(2)若AB=5,sin∠CBF=
5
5
,求BC和BF的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,PA與⊙O相切于點A,PC經過⊙O的圓心且與該圓相交于兩點B、C,若PA=4,PB=2,則sinP=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直角梯形ABCD中,ADBC,∠B=90°,BC=2AB=2AD=4.以AB為直徑作⊙O,點P在梯形內的半圓弧上運動,則△CPD的最小面積是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是正方形,點F在CD上,點O是BF的中點,以BF為直徑的半圓與AD相切于點E.
(1)求證:點E是AD的中點;
(2)設BF=5,求正方形ABCD的邊長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙O的半徑為
2
,A、B兩點在⊙O上,切線AQ和BQ相交于Q,P是AB延長線上任一點,QS⊥OP于S,則OP•OS=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知l是⊙O的切線,⊙O的直徑AB=10cm,那么點A、B到直線l的距離之和為______cm.

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同步練習冊答案
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