【題目】已知二次函數y=mx2﹣5mx+1（m為常數，m＞0），設該函數的圖象與y軸交于點A，該圖象上的一點B與點A關于該函數圖象的對稱軸對稱．
（1）求點A，B的坐標；
（2）點O為坐標原點，點M為該函數圖象的對稱軸上一動點，求當M運動到何處時，△MAO的周長最小．
【答案】
（1）解：當x=0時，y=1，則點A的坐標為（0，1），
∵拋物線對稱軸為x= 
= 
，
∴B點坐標為（5，1）
（2）解：設直線OB解析式為y=kx，把B（5，1）代入可得5k=1，解得k= 
，
∴直線OB解析式為y= x，
由軸對稱的性質可知當點M運動到直線OB與二次函數對稱軸的交點時，△MAO的周長最小．
當x= 時，y= 
，
∴M點的坐標為（ ， ）
【解析】（1）令x=0可求得y=1，可求得A點坐標，再利用對稱性可求得B點坐標；（2）可先求得直線OB解析式，當點M運動到直線OB與二次函數對稱軸的交點時，滿足條件，可求得M點的坐標．
【考點精析】本題主要考查了二次函數的性質的相關知識點，需要掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．
浙江名校名師金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD．
（1）寫出點C的坐標；
（2）當△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時，求點D的坐標；
（3）設∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，在數軸上，點A、B表示的數分別是－4、8（A、B兩點間的距離用AB表示），點M、N是數軸上兩個動點，分別表示數m、n
（1） AB＝______個單位長度；若點M在A、B之間，則|m＋4|＋|m－8|＝___________
（2） 若|m＋4|＋|m－8|＝20，求m的值
（3） 若點M、點N既滿足|m＋4|＋n＝6，也滿足|n－8|＋m＝28，則m＝________；n＝________
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【題目】某校要將一塊長為a米，寬為b米的長方形空地設計成花園，現有如下兩種方案供選擇.
方案一：如圖1，在空地上橫、豎各鋪一條寬為4米的石子路，其余空地種植花草.
方案二：如圖2，在長方形空地中留一個四分之一圓和一個半圓區域種植花草，其余空地鋪筑成石子路.
（1） 分別表示這兩種方案中石子路（圖中陰影部分）的面積（若結果中含有π，則保留）
（2） 若a＝30，b＝20，該校希望多種植物美化校園，請通過計算選擇其中一種方案（π取3.14）.
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【題目】某校為了更好的開展“學校特色體育教育”，從全校八年級各班隨機抽取了60學生，進行各項體育項目的測試，了解他們的身體素質情況．下表是整理樣本數據，得到的關于每個個體的測試成績的部分統計表、圖： 某校60名學生體育測試成績成績統計表
成績 | 劃記 | 頻數 | 頻率 |
優秀 | 正正正 | a | 0.3 |
良好 | 正正正正正正 | 30 | b |
合格 | 正 | 9 | 0.15 |
不合格 |
| c | d |
合計 |
（說明：40﹣55分為不合格，55﹣70分為合格，70﹣85分為良好，85﹣100分為優秀）
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）表中的a=；b=；c=；d= ．
（2）請根據頻數分布表，畫出相應的頻數分布直方圖．
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為x=﹣1．給出四個結論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正確結論是（ ） 
A.②④
B.①④
C.②③
D.①③
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【題目】一輛出租車從A地出發，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的情況（記向東為正）記錄如下（x＞5且x＜14，單位：m）：
行駛次數 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 |
行駛情況 | x | ﹣ | x﹣3 | 2（5﹣x） |
行駛方向（填“東”或“西”） |
|
|
|
|
（1）請將表格補充完整；
（2）求經過連續4次行駛后，這輛出租車所在的位置；
（3）若出租車行駛的總路程為41m，求第一次行駛的路程x的值．
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【題目】七年級⑴班想買一些運動器材供班上同學陽光體育活動使用，班主任安排班長去商店買籃球和排球，下面是班長與售貨員的對話：
班長：阿姨，您好！ 售貨員：同學，你好，想買點什么？
⑴根據這段對話，你能算出籃球和排球的單價各是多少嗎？
⑵六一兒童節店里搞活動有兩種套餐，1、套裝打折：五個籃球和五個排球為一套裝，套裝打 八折：2、滿減活動：999 減 100，1999 減 200；兩種活動不重復參與，學校需要 15個籃球，13 個排球作為獎品，請問如何安排購買更劃算？
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