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【題目】熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角α為45°，看這棟樓底部C的俯角β為60°，熱氣球與樓的水平距離為100m，求這棟樓的高度（結果保留根號）．

【答案】解：在Rt△ADB中，∠BAD=45°，

∴BD=AD=100m，

在Rt△ADC中，CD=AD×tan∠DAC=100 m

∴BC=（100+100 ）m，

答：這棟樓的高度為（100+100 ）m．

【解析】本題考查的是解直角三角形的實際應用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念，根據正切的概念分別求出BD、DC，計算即可得到這棟樓的高度．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解關于仰角俯角問題的相關知識，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

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A.2-
B.2+
C.1+
D.
-1

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（1）AC=______cm，BC=______cm；

（2）當t=______秒時，點P與點Q第一次重合；當t=______秒時，點P與點Q第二次重合；

（3）當t為何值時，AP=PQ？