【題目】草莓是種老少皆宜的食品，深受市民歡迎．今年3月份，甲，乙兩超市分別用3000元以相同的進價購進質(zhì)量相同的草莓．甲超市銷售方案是：將草莓按大小分類包裝銷售，其中大草莓400千克，以進價的2倍價格銷售，剩下的小草莓以高于進價的10%銷售．乙超市銷售方案是：不將草莓按大小分類，直接包裝銷售，價格按甲超市大、小兩種草莓售價的平均數(shù)定價．若兩超市將草莓全部售完，其中甲超市獲利2100元（其他成本不計）．
（1）草莓進價為每千克多少元？
（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算．
【答案】（1）草莓進價為每千克5元；（2）甲超市銷售方式更合算．
【解析】
（1）先設(shè)草莓進價為每千克x元，根據(jù)兩超市將草莓全部售完，其中甲超市獲利2100元列出方程，求出x的值，再進行檢驗即可求出答案；
（2）根據(jù)（1）求出每個超市草莓總量，再根據(jù)大、小草莓售價分別為10元和5.5元，求出乙超市獲利，再與甲超市獲利2100元相比較即可．
（1）設(shè)草莓進價為每千克
元.
由題意，得
，
解得
.
經(jīng)檢驗是原方程的根.
答：草莓進階為每千克5元.
（2）由（1）知：每個超市草莓總量：
（千克），
大、小草莓售價分別為10元和5.5元.
乙超市獲利：
（元）.
甲超市獲利
，甲超市銷售方式更合算.
特高級教師點撥系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是
上一動點，連接AP，作∠APC=45°，交弦AB于點C．AB=6cm．
小元根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對線段AP，PC，AC的長度進行了測量．
下面是小元的探究過程，請補充完整：
（1）下表是點P是上的不同位置，畫圖、測量，得到線段AP，PC，AC長度的幾組值，如下表：
AP/cm | 0 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 |
PC/cm | 0 | 1.21 | 2.09 | 2.69 | m | 2.82 | 0 |
AC/cm | 0 | 0.87 | 1.57 | 2.20 | 2.83 | 3.61 | 6.00 |
①經(jīng)測量m的值是 （保留一位小數(shù)）．
②在AP，PC，AC的長度這三個量中，確定
的長度是自變量，的長度和 的長度都是這個自變量的函數(shù)；
（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)圖象；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△ACP為等腰三角形時，AP的長度約為 cm（保留一位小數(shù)）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，在Rt△ABC中∠C＝90°，兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c．如圖②，現(xiàn)將與Rt△ABC全等的四個直角三角形拼成一個正方形EFMN．
（1）根據(jù)勾股定理的知識，請直接寫出a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）若正方形EFMN的面積為64，Rt△ABC的周長為18，求Rt△ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)開展黃梅戲演唱比賽，組委會將本次比賽的成績(單位：分)進行整理，并繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)．
請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）求出a，b的值并補全頻數(shù)分布直方圖．
（2）將此次比賽成績分為三組：A．50≤x＜60；B．60≤x＜80；C．80≤x≤100.若按照這樣的分組方式繪制扇形統(tǒng)計圖，則其中C組所在扇形的圓心角的度數(shù)是多少？
（3）學(xué)校準(zhǔn)備從不低于90分的參賽選手中任選2人參加市級黃梅戲演唱比賽，求都取得了95分的小欣和小怡同時被選上的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果拋物線C1的頂點在拋物線C2上，拋物線C2的頂點也在拋物線C1上，那么我們稱拋物線C1與C2為“互相關(guān)聯(lián)”的拋物線．如圖，已知拋物線
與
是“互相關(guān)聯(lián)”的拋物線，點A，B分別是拋物線C1，C2的頂點，拋物線C2經(jīng)過點D（6，－1）.
（1）直接寫出點A，B的坐標(biāo)和拋物線C2的解析式．
（2）拋物線C2上是否存在點E，使得△ABE是以AB為直角邊的直角三角形?如果存在，請求出點E的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，弓形
中，
，
．若點
在優(yōu)弧
上由點
移動到點
，記
的內(nèi)心為
，點隨點的移動所經(jīng)過的路徑長為（ ）．
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為實施校園文化公園化戰(zhàn)略，提升校園文化品位，在“回贈母校一棵樹”活動中．武漢某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)空地上種植桂花樹、香樟樹、柳樹、木棉樹，為了解學(xué)生喜愛的樹種情況，隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如圖統(tǒng)計圖
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：
（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 名，扇形統(tǒng)計圖中“喜歡香樟樹”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 ，請補全條形統(tǒng)計圖；
（2）若該校共有900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中喜歡桂花樹和木棉樹的總?cè)藬?shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若二次函數(shù)
的圖象與
軸分別交于點
、
，且過點
.
（1）求二次函數(shù)表達式；
（2）若點
為拋物線上第一象限內(nèi)的點，且
,求點的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上（
下方）是否存在點
，使
？若存在，求出點到
軸的距離；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊由長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．
（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；
（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．
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