【題目】如圖1，以矩形
的頂點
為原點，
所在直線為
軸，
所在直線為
軸，建立平面直角坐標系，頂點為點
的拋物線
經過點
，點
.
（1）寫出拋物線的對稱軸及點的坐標，
（2）將矩形繞點順時針旋轉
得到矩形
.
①當點
恰好落在
的延長線上時，如圖2，求點的坐標.
②在旋轉過程中，直線
與直線
分別與拋物線的對稱軸相交于點
，點
.若
，求點的坐標.
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=2，AC=3，以點C為圓心、CB為半徑的圓交AB于點D，過點A作AE∥CD，交BC延長線于點E.
（1）求CE的長；
（2）P是 CE延長線上一點，直線AP、CD交于點Q.
①如果△ACQ ∽△CPQ，求CP的長；
②如果以點A為圓心，AQ為半徑的圓與⊙C相切，求CP的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC，EC.已知AB＝5，DE＝2，BD＝12，設CD＝x.
(1)用含x的代數式表示AC＋CE的長；
(2)請問點C在BD上什么位置時，AC＋CE的值最小？
(3)根據(2)中的規律和結論，請構圖求出代數式
的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點C、D分別在邊ON，OM上滑動，AB=9，BC=6，在滑動過程中，點A到點O的最大距離為_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料： 1×2=
(1×2×3-0×1×2)，2×3= (2×3×4-1×2×3)，3×4= (3×4×5- 2×3×4)，
由以上三個等式左、右兩邊分別相加，可得：
1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20
讀完以上材料，請你計算下列各題(寫出過程)：
(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11= ；
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義[a，b，c]為函數y=ax2+bx+c的特征數，下面給出特征數為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函數的一些結論，其中不正確的是（ ）
A. 當m=﹣3時，函數圖象的頂點坐標是（
，
）
B. 當m＞0時，函數圖象截x軸所得的線段長度大于
C. 當m≠0時，函數圖象經過同一個點
D. 當m＜0時，函數在x>
時，y隨x的增大而減小
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