【題目】初一五班共有學生42人，其中男生人數比女生人數的2倍少3人.
（1）該班男生和女生各有多少人？
（2）學校決定派該班30名學生勤工儉學，練習制作樂高零件，經測試，該班男、女生每天能加工的零件數分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數不少于1460個，那么至少需要派多少名男學生？
【答案】（1）女生15人，男生27人；（2）至少派22人
【解析】
（1）設該班男生有x人，女生有y人，根據男女生人數的關系以及全班共有42人，可得出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；
（2）設派m名男學生，則派的女生為（30-m）名，根據“每天加工零件數=男生每天加工數量×男生人數+女生每天加工數量×女生人數”，即可得出關于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結論．
（1）設該班男生有x人，女生有y人，
依題意得：
，
解得：
．
∴該班男生有27人，女生有15人．
（2）設派m名男學生，則派的女生為（30-m）名，
依題意得：50m+45（30-m）≥1460，即5m+1350≥1460，
解得：m≥22，
答：至少需要派22名男學生.
特高級教師點撥系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，電線桿CD上的C處引拉線CE，CF固定電線桿，在離電線桿6米的B處安置測角儀（點B，E，D在同一直線上），在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉線CE的長，（精確到0.1米）參考數據
≈1.41，
≈1.73．
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【題目】學完二次根式一章后，小易同學看到這樣一題：“函數
中,自變量
的取值范圍是什么？”這個問題很簡單，根據二次根式的性質很容易得到自變量的取值范圍.聯想到一次函數，小易想進一步研究這個函數的圖象和性質.以下是他的研究步驟：
第一步：函數中,自變量的取值范圍是_____________.
第二步：根據自變量取值范圍列表：
| -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 0 | 1 |
|
| 2 |
|
__________.
第三步：描點畫出函數圖象.
在描點的時候，遇到了
，
這樣的點，小易同學用所學勾股定理的知識，找到了畫圖方法，如圖所示：
你能否從中得到啟發，在下面的
軸上標出表示
、
、
的點，并畫出的函數圖象.
第四步：分析函數的性質.
請寫出你發現的函數的性質(至少寫兩條)：
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
第五步：利用函數圖象解含二次根式的方程和不等式.
（1）請在上面坐標系中畫出
的圖象，并估算方程
的解.
（2）不等式
的解是__________________.
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【題目】如圖，在□ABCD中，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，AB的長為半徑作弧，交AD于點F;②分別以點F，B為圓心大于
FB的長為半徑作弧，兩弧在∠DAB內交于點G;③作射線AG，交邊BC于點E，連接EF．若AB=5，BF=8，則四邊形ABEF的面積為（ ）
A.12B.20C.24D.48
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【題目】圖1，圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上．
（1）如圖1，在小正方形的頂點上確定一點C，連接AC、BC，使得△ABC為直角三角形，其面積為5，并直接寫出△ABC的周長；
（2）如圖2，在小正方形的頂點上確定一點D，連接AD、BD，使得△ABD中有一個內角為45°，且面積為3．
【答案】（1）5+3
;（2）3.
【解析】試題分析：（1）構造直角三角形，AB=
且是直角邊,面積是5，可以求出另外一條直角邊BC長度，最后連接AC.
(2)先構造一個45°角，再利用面積是3，可畫出圖象.
試題解析：
（1）解：如圖1所示：△ABC即為所求，
△ABC的周長為： 
+2
+5=5+3
；
（2）解：如圖2所示：△ABD中，∠ADB=45°，且面積為3．
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】為了解青少年形體情況，現隨機抽查了若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況（如果一個學生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給信息解答下列問題：
（1）求這次被抽查形體測評的學生一共有多少人？
（2）求在被調查的學生中三姿良好的學生人數，并將條形統計圖補充完整；
（3）若全市有5萬名初中生，那么估計全市初中生中，坐姿和站姿不良的學生共有多少人？
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【題目】已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．
求證：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切線．
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【題目】如圖，一個10×10網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上．
（1）畫出△ABC關于直線l的對稱的△A1B1C1．
（2）畫出△ABC關于點P的中心對稱圖形△A2B2C2．
（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形_______________（是或否）軸對稱圖形，如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時針方向旋轉一定角度后得到△ABE，
若AF=4，AB=7.
（1）旋轉中心為______；旋轉角度為______；
（2）DE的長度為______；
（3）指出BE與DF的位置關系如何？并說明理由.
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【題目】在△ABC中，如圖∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，點E在BC上，DE∥AB，點F在BC上，連結AF，∠C＝36°．
（1）求∠BDE的度數；
（2）若∠BAF∶∠CAF＝2∶3，求證：AF⊥BC．
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