Question

甲、乙兩人騎車從學校出發，先上坡到距學校6千米的A地，再下坡到距學校16千米的B地，甲、乙兩人行程y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系如圖所示．若甲、乙兩人同時從B地按原路返回到學校，返回時，甲和乙上、下坡的速度仍保持不變．則
下列結論：①乙往返行程中的平均速度相同；②乙從學校出發45分鐘后追上甲；③乙從B地返回到學校用時1小時18分鐘；④甲、乙返回時在下坡路段相遇．其中正確的結論有

②③④

（填“序號”）

Answer 1

分析：正確理解甲、乙運動的時間、速度，兩人相遇就是相同的時刻，路程相同，結合各項分別進行判定即可．

解答：解：乙往返行程中路程不變，上、下坡的速度仍保持不變，而上坡的路程，與下坡的路程不相等，
因而往返時所用時間一定不同，因而乙往返行程中的平均速度不相同；故①乙往返行程中的平均速度相同，此選項錯誤；
乙上坡的速度是：6÷

3

5

=10千米/小時，下坡的速度是：10÷（

11

10

-

3

5

）=20千米/小時．
甲的速度是：16÷

4

3

=12千米/小時，
因而甲45分鐘所走的路程是：12×

45

60

=9千米，
乙45分鐘所走的路程是：20×（

45

60

-

3

5

）+6=9千米，
因而乙從學校出發45分鐘后追上甲；故②此選項正確；
乙從B地返回到學校用時是：6÷20+10÷10=1

3

10

小時，
即1小時18分鐘，故③乙從B地返回到學校用時1小時18分鐘，此選項正確；
上坡時，甲與乙之間的距離是越來越大的，甲在乙前面，到了下坡乙追上甲，故④正確．
故答案為：②③④．

點評：本題考查了一次函數的應用，解答本題的關鍵是正確理解函數圖象中兩線交點的實際意義，有一定難度，注意結合條件仔細判斷．