Question

如圖，∠AOB是一建筑鋼架，∠AOB=10°，為使鋼架更加穩固，需在內部添加一些鋼管EF、FG、GH、HI、IJ，添加鋼管的長度都與OE相等，則∠BIJ=（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

Answer 1

分析：根據等腰三角形性質得出∠1=∠AOB=10°，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，∠8=∠9，根據三角形的外角性質求出∠2、∠4、∠6、∠8、∠9，即可求出答案．

解答：解：∵OE=EF=FG=GH=HI=IJ，
∴∠1=∠AOB=10°，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，∠8=∠9，
∴∠2=∠O+∠1=20°=∠3，
∴∠4=∠O+∠3=30°=∠5，
∠6=∠O+∠5=40°=∠7，
∠8=∠O+∠7=50°=∠9，
∠BIJ=∠O+∠9=60°，
故選B．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的外角性質的應用，關鍵是求出各個角的度數．