將拋物線
向左平移
個單位長度，使之過點
，求
的值．
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知拋物線
經過A（﹣3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，其頂點為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點H．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求△PBC周長的最小值；
（3）若E是線段AD上的一個動點（ E與A、D不重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設點E的橫坐標為m，△ADF的面積為S．
①求S與m的函數關系式；
②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在矩形OABC中，點A（0，10），C（8，0）.沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處．分別以OC， OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，拋物線
經過O，D，C三點．
（1）求D的的坐標及拋物線的解析式；
（2）一動點P從點E出發，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似？
（3）點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知關于
的一元二次方程
有實數根，
為正整數.
（1）求的值；
（2）當此方程有兩個非零的整數根時，將關于的二次函數
的圖象向下平移8個單位，求平移后的圖象的解析式；
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
為了落實國務院的指示精神，地方政府出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發現，該產品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系：
. 設這種產品每天的銷售利潤為w元.
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
甲車在彎路做剎車試驗，收集到的數據如下表所示：
速度 (千米/時) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | … |
剎車距離 (米) | 0 |  | 2 |  | 6 |  | … |
作為點的坐標，在如圖所示的坐標系中畫出剎車距離(米)與速度(千米/時)的函數圖象，并求函數的解析式；
(米)與速度(千米/時)滿足函數
，請你就兩車速度方面分析相撞原因． 查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
某工廠生產某品牌的護眼燈，并將護眼燈按質量分成15個等級（等級越高，質量越好．如：二級產品好于一級產品）．若出售這批護眼燈，一級產品每臺可獲利21元，每提高一個等級每臺可多獲利潤1元，工廠每天只能生產同一個等級的護眼燈，每個等級每天生產的臺數如下表表示：
| 等級（x級） | 一級 | 二級 | 三級 | … |
| 生產量（y臺/天） | 78 | 76 | 74 | … |
與
之間的函數關系式：_____；查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
.
（1）當二次函數的圖象經過坐標原點O（0，0）時，求二次函數的解析式；
（2）如圖，當m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C、D兩點的坐標；
（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短？若P點存在，求出P點的坐標；若P點不存在，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線拋物線
（n為正整數，且0<a1<a2<…<an）與x軸的交點為An-1（bn-1,0）和An(bn，0)，當n=1時，第1條拋物線
與x軸的交點為A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此類推．
（1）求a1,b1的值及拋物線y2的解析式；
（2）拋物線y3的頂點坐標為（ ， ）；
依此類推第n條拋物線yn的頂點坐標為（ ， ）;
所有拋物線的頂點坐標滿足的函數關系是 ；
（3）探究下列結論：
①若用An-1An表示第n條拋物線被x軸截得得線段長，直接寫出A0A1的值，并求出An-1An；
②是否存在經過點A（2，0）的直線和所有拋物線都相交，且被每一條拋物線截得得線段的長度都相等？若存在，直接寫出直線的表達式；若不存在，請說明理由．
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,因為它經過點
,解得
又因為
,所以,
