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等邊三角形的邊長為2,則該三角形的面積為(  )
A、4
3
B、2
3
C、
3
D、3
分析:如圖,作CD⊥AB,則CD是等邊△ABC底邊AB上的高,根據等腰三角形的三線合一,可得AD=1,所以,在直角△ADC中,利用勾股定理,可求出CD的長,代入面積計算公式,解答出即可;
解答:精英家教網解:作CD⊥AB,
∵△ABC是等邊三角形,AB=BC=AC=2,
∴AD=1,
∴在直角△ADC中,
CD=
AC2AD2
=
4-1
=
3

∴S△ABC=
1
2
×2×
3
=
3

故選C.
點評:本題主要考查了等邊三角形的性質及勾股定理的應用,根據題意,畫出圖形可利于解答,體現了數形結合思想.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)如圖一,等邊三角形MNP的邊長為1,線段AB的長為4,點M與A重合,點N在線段AB上.△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動,直至△MNP中有一個點與點B重合為止,則點P經過的路程為
 

(2)如圖三,正方形MNPQ的邊長為1,正方形ABCD的邊長為2,點M與點A重合,點N在線段AB上,點P在正方形內部,正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按A→B→C→D→A→…的方向滾動,始終保持M,N,P,Q四點在正方形內部或邊界上,直至正方形MNPQ回到初始位置為止,則點P經過的最短路程為
 

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(注:以△MNP為例,△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動指的是先以頂點N為中心順時針旋轉,當頂點P落在線段AB上時,再以頂點P為中心順時針旋轉,如此繼續.多邊形沿直線滾動與此類似.)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如果等邊三角形的邊長為a,那么它的內切圓半徑為(  )
A、
a
2
B、
3
6
a
C、
3
3
a
D、
3
2
a

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科目:初中數學 來源: 題型:

等邊三角形的邊長為a,P是等邊三角形內一點,則P到三邊的距離之和是
3
2
a
3
2
a

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科目:初中數學 來源: 題型:

如果等邊三角形的邊長為4,那么連接各邊中點所成的三角形的周長為(  )

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