Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B均在邊長為1的正方形網格格點上．

（1）在網格的格點中，找一點C，使△ABC是直角三角形，且三邊長均為無理數（只畫出一個，并涂上陰影）；
（2）若點P在圖中所給網格中的格點上，△APB是等腰三角形，滿足條件的點P共有個；
（3）若將線段AB繞點A順時針旋轉90°，寫出旋轉后點B的坐標 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：直角△ABC如圖所示

（2）4
（3）（3,1）
【解析】解：（2）如圖，

點P共有4個；（3）點B的對應點的坐標為（3，1）．（3）旋轉后的點B如圖中B'所示：

所以答案是：4，（3，1）．

【考點精析】通過靈活運用等腰三角形的判定和勾股定理的概念，掌握如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）．這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題．