Question

已知：有公共端點的線段AB、BC（如圖），
求作：⊙O，使它經過點A、B、C（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

Answer 1

分析：此題求作的實際是△ABC的外接圓，由于三角形的外心是三角形三邊中垂線的交點，所以只需作出AB、BC的垂直平分線，兩條中垂線的交點即為所求圓的圓心O．

解答：解：如圖．

作法：①以A、B為圓心，大于

1

2

AB長為半徑作弧，交于G、H，連接GH；
②以B、C為圓心，大于

1

2

BC長為半徑作弧，交于M、N，連接MN；
③直線GH、MN交于點O，連接OB；
④以O為圓心，OB長為半徑作圓．
結論：⊙O即為所求作的圓．

點評：理解三角形的外心是三邊中垂線的交點是解答此題的關鍵．