Question

如圖，小明同學測量一個光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，則此光盤的直徑是

 

cm．

Answer 1

分析：設圓的圓心是O，連接OB，OA，根據已知可求得OB的長，即可得到圓的直徑．

解答：解：設圓的圓心是O，連接OB，OA，OC．
∵AC，AB與⊙O相切，
∴∠OAB=

1

2

×120°=60°，∠OBA=90°，
在Rt△AOB中，
∵AB=3.5，
∴OB=ABtan60°=3.5

3

．
∴圓的直徑是7

3

cm．

點評：此題綜合運用了切線的性質定理、切線長定理以及銳角三角函數的知識．