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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若大圓的半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，則弦AB的長為______cm．
連接OA、OC，
∵AB是小圓的切線，∴OC⊥AB，
∵OA=5cm，OC=3cm，
∴AC=
OA2-OC2
=
52-32
=4cm，
∵AB是大圓的弦，OC過圓心，OC⊥AB，
∴AB=2AC=2×4=8cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙A與y軸交于C、D兩點，圓心A的坐標為（1，0），⊙A的半徑為
5
，過點C作⊙A的切線交x軸于點B（-4，0）．

（1）求切線BC的解析式；
（2）若點P是第一象限內⊙A上的一點，過點P作⊙A的切線與直線BC相交于點G，且∠CGP=120°，求點G的坐標；
（3）向左移動⊙A（圓心A始終保持在x軸上），與直線BC交于E、F，在移動過程中是否存在點A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，從點P向⊙O引兩條切線PA，PB，切點為A，B，BC為⊙O的直徑，若∠P=60°，PA=3，則⊙O的直徑BC的長為（　　）
A．2
3
B．
3
3
C．3D．4
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，D是AB延長線上的一點，AE⊥DC，交DC的延長線于點E，交半圓O于點F，且C為
BF
的中點．
（1）求證：DE是半圓O的切線；
（2）若∠D=30°，求證：∠CAE=∠BCD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過點C作CD⊥PA，垂足為點D．
（1）求證：CD與⊙O相切；
（2）若tan∠ACD=
1
2
，⊙O的直徑為10，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

⊙O的半徑為4cm，點A在直線l上，若AO=4cm，則直線l與⊙O的位置關系是（　　）
A．相交B．相切C．相離D．相切或相交

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O中OA、OB是兩條互相垂直的半徑，P為OA延長線上任一點，BP與⊙O相交于Q，過Q作⊙O的切線QR與OP相交于R．
求證：RP=RQ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，O是△ABC的外心．∠CAE=∠B．
（1）求證：AE是⊙0的切線．
（2）當點B繞著點0順時針旋轉．使外心O恰好在BC邊上或在△ABC內時，（1）中的結論是否仍然成立？請畫圖并證明你的判斷．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，延長弦BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若⊙O的半徑為6，∠BAC=60°，延長ED交AB延長線于點F，求陰影部分的面積．

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同步練習冊答案
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