Question

如圖，下列條件能保證△ABC≌△ADC的是：①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2；③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD；⑤∠1=∠2，BC=DC．（　　）

A．①②③④⑤

B．①②③④

C．①③④

D．①③④⑤

Answer 1

∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS），∴①正確；
∵AC=AC，即∠4與∠3是對應(yīng)角，∴②錯誤；
∵∠1=∠2，3=∠4，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（AAS），∴③正確；
∵AD=AB，∠1=∠2，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SAS），∴④正確；
根據(jù)由兩邊和其中一邊的對角不能判定兩三角形全等，∴⑤錯誤；
正確的有①③④，
故選C．