Question

若反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)經(jīng)過(guò)（-2，3），則這個(gè)反比例函數(shù)一定經(jīng)過(guò)（　　）

• A、（-2，-3）
• B、（3，2）
• C、（3，-2）
• D、（-3，-22）

Answer 1

分析：先利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，然后將A、B、C、D的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，符合該解析式的坐標(biāo)即為所求．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)經(jīng)過(guò)（-2，3），
∴3=

k

-2

，
解得，k=-6；
∴該反比例函數(shù)的解析式是：y=-

6

x

；
A、將點(diǎn)（-2，-3）代入反比例函數(shù)解析式．左邊=-3，右邊=3，左邊≠右邊，即該反比例函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-3）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、將點(diǎn)（3，2）代入反比例函數(shù)解析式．左邊=2，右邊=-2，左邊≠右邊，即該反比例函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、將點(diǎn)（3，-2）代入反比例函數(shù)解析式．左邊=-2，右邊=-2，左邊=右邊，即該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）；故本選項(xiàng)正確；
D、將點(diǎn)（-3，-22）代入反比例函數(shù)解析式．左邊=-22，右邊=2，左邊≠右邊，即該反比例函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，都滿足該反比例函數(shù)的解析式．