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由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A：∠B：∠C=1：3：2

C．（b+c）（b-c）=a²

D．a=

，b=

，c=

A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故是直角三角形，正確；
B、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B=

×180°=90°，故是直角三角形，正確；
C、∵（b+c）（b-c）=a²，∴b²-c²=a²，即a²+c²=b²，故是直角三角形，正確；
D、設a=20k，b=15k，c=12k，∵（12k）²+（15k）²≠（20k）²，故不能判定是直角三角形．
故選D．

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)cm2

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)cm2

D．75(2＋

)cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解題：

（1）如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=

BC．求證：∠BAC=90°．
證明：∵BD=CD，AD=

BC，∴AD=BD=DC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
（2）此題實際上是直角三角形的另一個判定定理，請你用文字語言敘述出來．
（3）直接運用這個結論解答下列題目：一個三角形一邊長為2，這邊上的中線長為1，另兩邊之和為1+

，求這個三角形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四邊形ABCD的面積．