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在△ABC中，若，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

解：由題意．得sinA―=0，一cosB=0

∴sinA=，cosB=，

解得∠A=30°，∠B=30°．

∴∠A=∠B．

∴BC=AC

∴△ABC為等腰三角形。

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22、小明學了勾股定理后很高興，興沖沖的回家告訴了爸爸：在△ABC中，若∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，如下圖，根據勾股定理，則a²+b²=c²．爸爸笑瞇瞇地聽完后說：很好，你又掌握了一樣知識，現在考考你，若不是直角三角形，那勾股定理還成不成立？若成立，請說明理由；若不成立，請你類比勾股定理，試猜想a²+b²與c²的關系，并證明你的結論．〔下圖備用）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=20，AC=15，BC邊上的高AD=12，
（1）求△ABC的面積；
（2）在△ABC所在的平面內，將△ABC繞著點A旋轉一周，試求出線段BC掃過的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，則有結論：
a²=b²+c²-2bccosA
b²=a²+c²-2accosB
c²=a²+b²-2abcosC；
（Ⅰ）上面的結論即為著名的余弦定理，試用文字語言表述余弦定理：

；
試用余弦定理解答下面的問題（Ⅱ）：
（Ⅱ）過邊長為1的正三角形的中心O引兩條夾角為120°的射線，分別與正三角形的邊交于M、N兩點，試求

線段MN長的取值范圍（借助圖解答）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（1）所示，OP是∠MON的平分線，

（1）請你利用圖（1）畫出公共邊在角平分線OP上的兩個全等三角形并將添加的全等條件標注在圖上．
（2）如圖（2），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線交于F，試判斷FE與FD之間的數量關系．
（3）如圖（3），在△ABC中，若∠ACB≠90°，而（1）中其他條件不變，請問（1）中所得的結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由．

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