【題目】如圖，AE＝AF，AB＝AC，EC與BF交于點O，∠A＝60°，∠B＝25°，求∠EOB的度數．
【答案】∠EOB＝70°.
【解析】
利用SAS可證明△ABF≌△ACE，根據全等三角形的對應角相等可得∠B=∠C，根據三角形外角的性質得到∠BFC=∠A+∠B，求出∠BFC的度數，在△FOC中，根據三角形的內角和定理求出∠COF的度數，最后根據對頂角相等可得∠EOB的度數．
在△ABF和△ACE中，
∵AF＝AE，∠A＝∠A，AB＝AC，
∴△ABF≌△ACE(SAS)．
∴∠B＝∠C.
∵∠B＝25°，∴∠C＝25°.
又∵∠CFB是△AFB的外角，∠A＝60°，
∴∠CFB＝60°＋25°＝85°，
∴∠COF＝180°－∠CFB－∠C＝180°－85°－25°＝70°.
又∵∠EOB＝∠COF，∴∠EOB＝70°.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2﹣2mx+m2+
m的頂點為A，與y軸交于點B．當拋物線不經過坐標原點時，分別作點A、B關于原點的對稱點C、D，連結AB、BC、CD、DA．
（1）分別用含有m的代數式表示點A、B的坐標．
（2）判斷點B能否落在y軸負半軸上，并說明理由．
（3）連結AC，設l=AC+BD，求l與m之間的函數關系式．
（4）過點A作y軸的垂線，交y軸于點P，以AP為邊作正方形APMN，MN在AP上方，如圖②，當正方形APMN與四邊形ABCD重疊部分圖形為四邊形時，直接寫出m的取值范圍．
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【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=6，∠DBC=30°，DM平分∠BDC交BC于M，△EFG中，∠F=90°，GF= 
，∠E=30°，點F、G、B、C共線，且G、B重合，△EFG沿折線B﹣M﹣D方向以每秒 個單位長度平移，得到△E1F1G1 ， 平移過程中，點G1始終在折線B﹣M﹣D上，△E1F1G1與△DBM無重疊時，△E1F1G1停止運動，設△E1F1G1與△DBM重疊部分面積為S，平移時間為t，
（1）當△E1F1G1的頂點G1恰好在BD上時，t=秒；
（2）直接寫出S與t的函數關系式，及自變量t的取值范圍；
（3）如圖2，△E1F1G1平移到G1與M重合時，將△E1F1G1繞點M旋轉α°（0°＜α＜180°）得到△E2F2G1 ， 點E1、F1分別對應E2、F2 ， 設直線F2E2與直線DM交于P，與直線DC交于Q，是否存在這樣的α，使△DPQ為直角三角形？若存在，求α的度數和DQ的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．
（1）求∠CAD的度數；
（2）延長AC至E，使CE=AC，求證：DA=DE．
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【題目】如圖，拋物線 
與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，拋物線對稱軸與x軸相交于點M，
（1）求△ABC的面積；
（2）若p是x軸上方的拋物線上的一個動點，求點P到直線BC的距離的最大值；
（3）若點P在拋物線上運動（點P異于點A），當∠PCB=∠BCA時，求直線PC的解析式．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AD＞AB，在邊AD上取點E，連結CE，過點E作EF⊥CE，與邊AB的延長線交于點F． 
（1）證明：△AEF∽△DCE．
（2）若AB=2，AE=3，AD=7，求線段AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，將△APB繞點B逆時針旋轉一定角度后，可得到△CQB． 
（1）求點P與點Q之間的距離；
（2）求∠APB的度數．
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