Question

閱讀下題和解題過程：化簡|x-2|+1-2（x-2），使結果不含絕對值．
解：當x-2≥0時，即x≥2時：
原式=x-2+1-2x+4=-x+3；
當x-2＜0，即x＜2時：
原式=-（x-2）+1-2x+4=-3x+7．
這種解題的方法叫“分類討論法”．
請你用“分類討論法”解一元一次方程：2（|x+1|-3）=x+2．

Answer 1

分析：①當x+1≥0時，即x≥-1時，原方程化為2（x+1-3）=x+2，②當x+1＜0時，即x＜-1時，原方程化為2（-x-1-3）=x+2，求出兩個方程的解即可．

解答：解：當x+1≥0時，即x≥-1時，
原方程化為2（x+1-3）=x+2，
2x-4=x+2
解得：x=6；
當x+1＜0時，即x＜-1時，
原方程化為2（-x-1-3）=x+2，
-2x-8=x+2，
-3x=10，
解得：x=-

10

3

．

點評：本題考查了解一元一次方程和解含絕對值符號的一元一次方程，解此題的關鍵是正確去掉絕對值符號．