Question

如圖，點A，B在直線MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時間t（秒）之間的關系式為r＝1＋t（t≥0）．

（1）試寫出點A，B之間的距離d（厘米）與時間t（秒）之間的函數表達式；  
（2）問點A出發后多少秒兩圓相切？

Answer 1

（1）  （2）點A出發后3秒、秒、11秒、13秒兩圓相切

解：（1）當時，函數表達式為；
當時，函數表達式為．　　  
（2）兩圓相切可分為如下四種情況：  
①當兩圓第一次外切，由題意，可得，解得； 
②當兩圓第一次內切，由題意，可得，解得；
③當兩圓第二次內切，由題意，可得，解得；
④當兩圓第二次外切，由題意，可得，解得．  
所以，點A出發后3秒、秒、11秒、13秒兩圓相切．