【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，F是 
上一點，且 
= 
，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC．若∠ABC=110°，∠BAC=20°，則∠E的度數為（ ） 
A.60°
B.55°
C.50°
D.45°
【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD內接于⊙O，∠ABC=105°， ∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣110°=70°．
∵且 
= 
，∠BAC=20°，
∴∠DCE=∠BAC=20°，
∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=70°﹣20°=50°．
故選C．
【考點精析】利用圓心角、弧、弦的關系和圓內接四邊形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；把圓分成n(n≥3):1、依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形2、經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形．
期末寶典單元檢測分類復習卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校興趣小組對網上吐糟較為頻繁的“醫患關系”產生了興趣，利用節假日在某社區開展了“造成醫患關系緊張的原因”的問卷調查．
造成醫患關系緊張的原因（單選） |
根據調查結果繪制出了如下兩幅尚不完整的統計圖．
根據以上信息解答下列問題：
（1）這次接受調查的總人數為人；
（2）在扇形統計圖中，“A”所在扇形的圓心角的度數為；
（3）補全條形統計圖；
（4）若該市有1000萬人，請你估計選D的總人數．
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【題目】如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60ｍ2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12ｍ。設AD的長為ｘｍ，DC的長為ｙｍ。
（1）求ｙ與ｘ之間的函數關系式；
（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26ｍ，材料AD和DC的長都是整米數，求出滿足條件的所有圍建方案。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O點，點E、F分別為BO、DO的中點，連接AF，CE．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）如果E，F點分別在DB和BD的延長線上時，且滿足BE=DF，上述結論仍然成立嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，F是 
上一點，且 
= 
，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，則∠E的度數為（ ） 
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，點O為AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的外角平分線CF于點F，交∠ACB內角平分線CE于E．
（1）求證：EO=FO；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論；
（3）若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結論。
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=2
，把邊BC繞點B逆時針旋轉30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點E，連接PC，則三角形PCE的面積為___．
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【題目】如圖，已知Rt△MBN的兩條直角邊與正方形ABCD的兩鄰邊重合，∠M＝30°，O為AB中點，NO平分∠BNM，EO平分∠AEN．
（1）求證：△MON為等腰三角形；
（2）求證：EN＝AE+BN．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在我市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內完成，在不超過計劃天數的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？
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