Question

【題目】閱讀下列解方程組的方法，然后解決有關問題．
解方程組
我們如果直接考慮消元，那么非常麻煩，而采用下列解法則輕而易舉．
①﹣②，得2x+2y=2，即x+y=1 ③
③×16，得16x+16y=16 ④
②﹣④得x=﹣1，從而y=2
所以原方程組的解是
（1）請你用上述方法解方程組
（2）試猜測關于x、y的二元一次方程組 （a≠b）的解是什么？并加以驗證．

Answer 1

【答案】
（1）解：

②﹣①得：6x+6y=6，

x+y=1③，

①﹣③×7得：4y=8，

y=2，

把y=2代入③得：x=﹣1，

所以原方程組的解為：

（2）解：關于x、y的二元一次方程組 （a≠b）的解是 ，

理由是：

①﹣②得：（a﹣b）x+（a﹣b）y=a﹣b，

∵a≠b，

∴x+y=1③，

③×（a+2）﹣①得：y=2，

把y=2代入③得：x=﹣1，

∴關于x、y的二元一次方程組 （a≠b）的解是

【解析】（1）②﹣①得出6x+6y=6，求出x+y=1③，①﹣③×7求出y=2，把y=2代入③求出x即可；（2）①﹣②求出x+y=1③，③×（a+2）﹣①求出y=2，把y=2代入③求出x即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解二元一次方程組的解(二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解)，還要掌握解二元一次方程組(二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法)的相關知識才是答題的關鍵．