Question

甲、乙兩地相距720km，一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地，慢車先行駛1小時后，快車才開始行駛．已知快車的速度是120km/h，以快車開始行駛計時，設時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線是y與x之間的函數關系的部分圖象．
根據函數圖象解決以下問題：
（1）慢車的速度是

 

，點B的坐標是

 

；
（2）求線段AB所表示的y與x之間的函數關系式；
（3）試在圖中補全點B以后的圖象．

Answer 1

分析：（1）由圖象可以看出，2小時后快車和慢車相遇，這時慢車行進了三小時，由等量關系“快車的速度×2=慢車的速度×3”得出慢車速度．再經過四小時，快車行進的距離與慢車行進的距離之差即為B點縱坐標．
（2）設出AB段一次函數的一般表達式，把A、B兩點坐標代入即可求解．
（3）由甲乙兩地相距720km，快車跑六小時后已經到達乙地，則慢車從相距快車160km處向快車靠近，即兩小時后與快車相遇．

解答：解：（1）設快車速度為v_a，慢車速度為v_b；
則2v_a=3v_b，v_b=80km/h
B點坐標：y=4v_a-4v_b=160km
∴B（6，160）；

（2）設線段AB所表示的y與x之間的函數關系式為：
y=kx+b（k≠0），根據題意得：

2k+b=0 6k+b=160

解得：

k=40 b=-80

∴y=40x-80；

（3）見右圖

點評：本題著重考查學生對圖象的理解，通過圖象去分析問題，這也是近幾年的熱點問題．