Question

如圖，某校九年級(jí)（1）班的一個(gè)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行測(cè)量小山高度的實(shí)踐活動(dòng)，部分同學(xué)在山腳點(diǎn)A測(cè)得山腰上一點(diǎn)D的仰角為300，并測(cè)得AD的長(zhǎng)度為180米；另一部分同學(xué)在山頂點(diǎn)B測(cè)得山腳點(diǎn)A的俯角為450，山腰點(diǎn)D的俯角為600。請(qǐng)你幫助他們計(jì)算出小山的高度BC（計(jì)算過程和結(jié)果都不取近似值）。

Answer 1

90（＋1）（米）

解：：過點(diǎn)D分別作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F
在Rt△ADE中，DE＝ADsin300=90(米) AE＝ADcos300＝90（米）（3分）
∵∠BAC＝450    ∴AC＝BC
設(shè)CE＝x     在Rt△BDF中，DF＝x   ∠DBF＝300
則BF＝……（6分） ∴90＋x＝x＋90
解得：x＝90  ∴BC＝90（＋1）（米）     ……（10分）