Question

如圖，在△BAC中，AB=AC，AB+BC=13，AB邊的垂直平線MN交AC于D，則△BCD的周長為

13

．

Answer 1

分析：先根據(jù)線段垂直平分線的性質得到AD=BD，即AD+CD=BD+CD=AC，再根據(jù)△BCD的周長=BC+BD+CD即可進行解答．

解答：解：∵MN是線段AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴AD+CD=BD+CD=AC，
∴△BCD的周長=BC+BD+CD=AC+BC=AB+BC=13．
故答案為13．

點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質，即線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．