【題目】如圖，已知矩形
的面積為
，依次取矩形各邊中點(diǎn)
、
、
、
，順次連結(jié)各中點(diǎn)得到第個(gè)四邊形
，再依次取四邊形各邊中點(diǎn)
、
、
、
，順次連結(jié)各中點(diǎn)得到第
個(gè)四邊形
,……，按照此方法繼續(xù)下去，則第
個(gè)四邊形
的面積為________．
【答案】
【解析】
根據(jù)矩形ABCD的面積、四邊形A1B1C1D1面積、四邊形A2B2C2D2的面積、四邊形A3B3C3D3的面積，即可發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)四邊形的面積等于原四邊形的面積的一半，找到規(guī)律即可解題．
解：順次連接矩形ABCD四邊的中點(diǎn)得到四邊形A1B1C1D1，則四邊形A1B1C1D1的面積為矩形ABCD面積的
，順次連接四邊形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2，則四邊形A2B2C2D2的面積為四邊形A1B1C1D1面積的一半，即為矩形ABCD面積的
，順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)得四邊形A3B3C3D3，則四邊形A3B3C3D3的面積為四邊形A2B2C2D2面積的一半，即為矩形ABCD面積的
，故中點(diǎn)四邊形的面積等于原四邊形的面積的一半，則四邊形AnBnCnDn面積為矩形ABCD面積的，
又∵矩形ABCD的面積為1，
∴四邊形AnBnCnDn的面積=1×=，
故答案為：．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為拓寬學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)適應(yīng)社會(huì)，促進(jìn)書(shū)本知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合，我市某中學(xué)決定組織部分班級(jí)去赤壁開(kāi)展研學(xué)旅行活動(dòng)，在參加此次活動(dòng)的師生中，若每位老師帶17個(gè)學(xué)生，還剩12個(gè)學(xué)生沒(méi)人帶；若每位老師帶18個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示．
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量/（人/輛） | 30 | 42 |
租金/（元/輛） | 300 | 400 |
學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動(dòng)的租車總費(fèi)用不超過(guò)3100元，為了安全，每輛客車上至少要有2名老師．
（1）參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？
（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，可知租用客車總數(shù)為 輛；
（3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢(qián)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，則滿足下列條件的一定是直角三角形的是（ ）
A. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5B. a：b：c＝1：
：3
C. a＝7，b＝24，c＝25D. a＝32，b＝42，c＝52
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙P的圓心是（2，a）（a >0），半徑是2，與y軸相切于點(diǎn)C，直線y=x被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為
，則a的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O為AB的中點(diǎn). 將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ °至OP（0<θ<180），當(dāng)△BCP恰為軸對(duì)稱圖形時(shí)，θ的值為_____________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線
與
軸，
軸的交點(diǎn)分別為
，直線
交軸于點(diǎn)
，兩條直線的交點(diǎn)為
，點(diǎn)
是線段
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作
軸，交軸于點(diǎn)
，連接
.
求
的面積；
在線段上是否存在一點(diǎn)，使四邊形
為矩形，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
若四邊形的面積為
，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為
，求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數(shù)
的圖象與一次函數(shù)
的圖象交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4．點(diǎn)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB的上方．
（1）求k的值；
（2）設(shè)直線PA，PB與x軸分別交于點(diǎn)M，N，求證：△PMN是等腰三角形；
（3）設(shè)點(diǎn)Q是反比例函數(shù)圖象上位于P，B之間的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)P，B不重合），連接AQ，BQ，比較∠PAQ與∠PBQ的大小，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖△ABC，AB＝AC＝24厘米，∠B＝∠C，BC＝16厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒，則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，v的值為_____ 厘米/秒．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在一快遞倉(cāng)庫(kù)里堆放著若干個(gè)相同的正方體快遞件，管理員從正面看和從左面看這堆快遞如圖所示，則這正方體快遞件最多有_____件.
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