Question

(2005·湖南益陽)夏天容易發生腹瀉等腸道疾病，益陽市醫藥公司的甲、乙兩倉庫內分別存有醫治腹瀉的藥品80箱和70箱，現需要將庫存的藥品調往南縣100箱和沅江50箱，已知從甲、乙兩倉庫運送藥品到兩地的費用(元/箱)見下表：

(1)設從甲倉庫運送到南縣的藥品為x箱，求總費用y(元)與x(箱)之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

(2)求出最低費用，并說明總費用最低時的調配方案．

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)設從甲倉庫運送到南縣的藥品為x箱，則從甲倉庫運送到沅江的藥品為(80－x)箱，從乙倉庫運送到南縣的藥品為(100－x)箱，從乙倉庫運送到沅江的藥品為(x－30)箱． 　　所以y=14x＋10×(80－x)＋20×(100－x)＋8(x－30)=－8x＋2560． 　　x的取值范圍：30≤x≤80 (2)因為在函數y=－8x＋2506中，y的值隨x值增大而減小，所以x=80時，(元)． 　　總費用最低時的調配方案為：甲倉庫80箱全部運送南縣，乙倉庫20箱運送南縣，50箱運送沅江．