Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（﹣6，0），（4，0），點D在y軸上．

（1）求點C的坐標；

（2）求對角線AC的長．

Answer 1

【答案】（1）（10，8）；（2）

【解析】

（1）過點C作x軸的垂線于點E，根據菱形的性質可得CD=OE=10，利用勾股定理求出CE的長，從而得到點C的坐標；

（2）在△ACE中，利用勾股定理求出AC即可.

解：（1）如圖，過點C作x軸的垂線于點E，

∵菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（﹣6，0），（4，0），點D在y軸上，

∴AB=CD=AD=BC=10，

∴BE=OE-OB=CD-OB=10-4=6，

∴CE=，

∴點C的坐標為（10，8）；

（2）∵CE=8，AE=AB+BE=10+6=16，

在△ACE中，

AC=.