Question

如圖，正方形OABC、ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上，點F在AB上，點B、E在函數y=

4

x

  (x＞0)的圖象上．
（1）求正方形OABC的面積；
（2）求E點坐標．

Answer 1

分析：（1）因為B點在函數圖象上，所以正方形的面積為k的值．
（2）因為E點也在反比例函數圖象上，且四邊形ADEF是正方形，可利用OD和DE為邊構成的長方形的面積求解．

解答：解：（1）正方形OABC面積為OA•AB，
設B的坐標為（x，y），
∵xy=4，
∴正方形OABC面積為4；

（2）設ED=y，則OD=2+y．
由y（2+y）=4，
y²+2y-4=0，
解得y=-1±

5

（舍去y=-1-

5

），
∴E（1+

5

，-1+

5

）．

點評：本題考查反比例函數的綜合運用，關鍵是知道函數圖象上的點和坐標軸構成的四邊形的面積和系數的關系．