Question

14、我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形．若一個四邊形ABCD的中點四邊形是一個矩形，則四邊形ABCD可以是

正方形或對角線互相垂直的四邊形

．

Answer 1

分析：如果中點四邊形是矩形，那么原四邊形的對角線必然垂直，符合此條件的還有正方形．

解答：解：∵四邊形ABCD的中點四邊形是一個矩形，
∴四邊形ABCD的對角線一定垂直且相等，只要符合此條件即可，
∴四邊形ABCD可以是正方形或對角線互相垂直的四邊形．

點評：本題難度中等，考查判斷一個四邊形的中點四邊形的形狀．牢記下面的結論，中點四邊形一定是平行四邊形，當原來四邊形的對角線相等時，中點四邊形是菱形，當原來四邊形的對角線互相垂直時，中點四邊形是矩形，當原來四邊形的對角線垂直且相等時，中點四邊形是正方形，就能輕易得出答案．