Question

如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負(fù)半軸上，雙曲線過(guò)OA的中點(diǎn)，已知等邊三角形的邊長(zhǎng)是4，則該雙曲線的表達(dá)式為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OB于點(diǎn)D．

∵△OAB是等邊三角形，該等邊三角形的邊長(zhǎng)是4，
∴OA=4，∠COD=60°。
又∵點(diǎn)C是邊OA的中點(diǎn)，∴OC=2。
∴OD=OC•cos60°=2×=1，CD=OC•sin60°=2×=。
∴C（﹣1，）。
∵雙曲線過(guò)OA的中點(diǎn)C，∴，解得，k=﹣。
∴該雙曲線的表達(dá)式為．
故選B。