【題目】（1）
+
+
（2）（﹣
）2﹣|1﹣|+
﹣5
（3）求x值：（3x+1）2=16
（4）（x﹣2）3﹣1=﹣28．
【答案】解：（1）原式=9﹣3+
=6；
（2）原式=3﹣
+1+2﹣5=6﹣6；
（3）開方得：3x+1=4或3x+1=﹣4，
解得：x=1或x=﹣
；
（4）方程整理得：（x﹣2）3=﹣27，
開立方得：x﹣2=﹣3，
解得：x=﹣1．
【解析】（1）原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結果；
（2）原式利用二次根式性質，平方根定義，絕對值的代數意義化簡，合并即可得到結果；
（3）方程利用平方根定義開方即可求出x的值；
（4）方程整理后，利用立方根定義開立方即可求出x的值．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平方根的基礎和立方根的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（或二次方跟）；一個數有兩個平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根；如果一個數的立方等于a，那么這個數就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）；一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，且OE⊥AC于點E，過點C作⊙O的切線，交OE的延長線于點D，交AB的延長線于點F，連接AD．（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若cos∠BAC=
，AC=8，求線段AD的長．
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【題目】已知△ABC，（1）如圖1，若D點是△ABC內任一點、求證：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD．
（2）若D點是△ABC外一點，位置如圖2所示．猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎樣的關系？請直接寫出所滿足的關系式．（不需要證明）
（3）若D點是△ABC外一點，位置如圖3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之間有怎樣的關系，并證明你的結論．
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【題目】如圖，P是等邊△ABC的AB邊上一點，過P作PE⊥AC于E，在BC的延長線上截取CQ=AP，連接PQ交AC于點D．
（1）若∠Q=28°，求∠EPD的度數；
（2）求證：PD=QD．
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【題目】某小組7位學生的中考體育測試成績（滿分30分）依次為27，30，29，27，30，28，30．則這組數據的眾數與中位數分別是（ ）
A.30，27
B.30，29
C.29，30
D.30，28
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【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉角度α（0°＜α＜90°），得到正方形AEFG，EF交線段CD于點P，FE的延長線交線段BC于點H，連接AH、AP．
（1）求證：△ADP≌△AEP；
（2）①求∠HAP的度數；②判斷線段HP、BH、DP的數量關系，并說明理由；
（3）連接DE、EC、CF、DF得到四邊形CFDE，在旋轉過程中，四邊形CFDE能否為矩形？若能，求出BH的值；若不能，請說明理由．
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【題目】在ΔABC中，AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分線，垂足為D點，
交AC于點E.
（1）若∠ABE=38°，求∠EBC的度數；
（2）若ΔABC的周長為36cm，一邊為13cm，求ΔBCE的周長.
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