Question

如圖，在直角坐標系中，將△AOB連續作旋轉變換，依次得到三角形①②③④…，則三角形⑩的直角頂點坐標為______．

Answer 1

∵點B（-3，0），A（0，4），
∴OB=3，OA=4，
∴AB=

32+42

=5，
∵對△OAB連續作如圖所示的旋轉變換，
∴△OAB每三次旋轉后回到原來的狀態，并且每三次向前移動了3+4+5=12個單位，
而10=3×3+1，
∴三角形⑩和三角形①的狀態一樣，則三角形⑩與三角形⑨的直角頂點相同，
∴三角形⑩的直角頂點的橫坐標為3×12=36，縱坐標為0．
故答案為（36，0）．