Question

某社區準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績(單位：環)相同，小宇根據他們的成績繪制了尚不完整的統計圖表，并計算了甲成績的平均數和方差(見小宇的作業)．

小宇的作業： 解：甲＝ (9＋4＋7＋4＋6)＝6， s甲2＝[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2] ＝ (9＋4＋1＋4＋0) ＝3.6

甲、乙兩人射箭成績統計表

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成績	9	4	7	4	6
乙成績	7	5	7	a	7

(1)a＝________，_乙＝________；
(2)請完成圖中表示乙成績變化情況的折線；
(3)①觀察圖，可看出________的成績比較穩定(填“甲”或“乙”)．參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差，并驗證你的判斷．
②請你從平均數和方差的角度分析，誰將被選中．

Answer 1

（1）4  6   （2）見解析   （3）①乙  1.6，判斷見解析 ②乙，理由見解析

解：(1)由題意得：甲的總成績是：9＋4＋7＋4＋6＝30，
則a＝30－7－7－5－7＝4，
_乙＝30÷5＝6，
所以答案為：4，6；
(2)如圖所示：

(3)①觀察圖，可看出乙的成績比較穩定，所以答案為：乙；
s_乙²＝[(7－6)²＋(5－6)²＋(7－6)²＋(4－6)²＋(7－6)²]＝1.6
由于s_乙²＜s_甲²，所以上述判斷正確．
②因為兩人成績的平均水平(平均數)相同，根據方差得出乙的成績比甲穩定，所以乙將被選中．