Question

【題目】某校原有600張舊課桌急需維修，經過A、B、C三個工程隊的競標得知，A、B的工作效率相同，且都為C隊的2倍，若由一個工程隊單獨完成，C隊比A隊要多用10天．學校決定由三個工程隊一齊施工，要求至多6天完成維修任務．三個工程隊都按原來的工作效率施工2天時，學校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過6天時限，工程隊決定從第3天開始，各自都提高工作效率，A、B隊提高的工作效率仍然都是C隊提高的2倍．這樣他們至少還需要3天才能完成整個維修任務．

（1）求工程隊A原來平均每天維修課桌的張數；

（2）求工程隊A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）A隊原來平均每天維修課桌60張；（2）6≤2y≤28．

【解析】試題分析：（1）求工效，有工作總量，應根據時間來列等量關系為：C隊所用天數﹣A隊所用天數=10；

（2）設C隊提高工效后平均每天多維修課桌y張，根據剩余任務完成的天數應在3天和4天之間進行討論，列不等式組進行求解即可得.

試題解析：（1）設C隊原來平均每天維修課桌x張，則A隊原來平均每天維修課桌2x張，

根據題意得： ，

解這個方程得：x=30，

經檢驗，x=30是原方程的根且符合題意，

∴2x=60，

故A隊原來平均每天維修課桌60張，

答：A隊原來平均每天維修課桌60張；

（2）設C隊提高工效后平均每天多維修課桌y張，

施工2天時，已維修（60+60+30）×2=300（張），

從第3天起還需維修的張數應為=660（張），

∵A隊原來平均每天維修課桌60張，A、B的工作效率相同，且都為C隊的2倍，

∴沒提高工作效率之前三個隊每天維修課桌張數=60+60+30=150張，

根據題意得：3（2y+2y+y+150）≤660≤4（2y+2y+y+150），

解這個不等式組得：3≤y≤14，

∴6≤2y≤28，

答：A隊提高工效后平均每天多維修的課桌張數的取值范圍是：6≤2y≤28．