Question

【題目】為紀念李時珍誕辰500周年，蘄春縣投巨資建設如圖所示展覽館，其外框是一個大正方形，中間四個大小相同的正方形（陰影部分）是支展館的核心筒，標記了字母的五個大小相同的正方形是展廳，剩余的四個大小相同的圖形是休息廳，已知核心筒的正方形邊長比展廳的正方形邊長的一半多1米

（1）若設展廳的正方形邊長為a米，則用含a的代數式表示核心筒的正方形邊長為　 　米．

（2）若設核心筒的正方形邊長為b米，求該展館外框大正方形的周長（用含b的代數式表示）．

（3）若展覽館外框大正形邊長為26米，求休息廳的周長．

Answer 1

【答案】（1）（ax+1）；（2）（32b﹣24）米；（3）14

【解析】

（1）根據核心筒的正方形邊長比展廳的正方形邊長的一半多1米，表示出核心筒正方形的邊長即可；
（2）根據核心筒正方形的邊長表示出外框正方形的邊長，即可表示出外框正方形的周長；

（3）設展廳的邊長為x，核心筒的正方形邊長為y，根據題意列方程組求解即可.

解：（1）根據題意得：（ax+1）米；

故答案為：（ax+1）；

（2）外框正方形的邊長為3（2b﹣2）+2b＝6b﹣6+2b＝（8b﹣6）米，

則外框正方形的周長為4（8b﹣6）＝（32b﹣24）米；

（3）設展廳的邊長為x，核心筒的正方形邊長為y，

由題意得，，

解得：，

∴休息廳的周長＝26﹣2×6＝14．